Рейтинг: 5.0/5.0 (1854 проголосовавших)Категория: Бланки/Образцы
December 29, 2015
Планирование работы всегда начинается с определения количества задач, ответственных за их исполнение лиц и времени, необходимого для полного завершения. При управлении проектами такие схемы просто необходимы. Во-первых, для того чтобы понимать, какое общее время будет затрачено, во-вторых, чтобы знать, как планировать ресурсы. Именно этим занимаются проектные менеджеры, они в первую очередь осуществляют построение сетевого графика. Пример возможной ситуации рассмотрим далее.
Руководство рекламного агентства приняло решение о выходе в свет нового рекламного продукта для своих клиентов. Перед сотрудниками фирмы были поставлены такие задачи: рассмотреть идеи рекламных брошюр, привести аргументы в пользу того или иного варианта, создать макет, подготовить проект договора для клиентов и послать всю информацию руководству на рассмотрение. Для информирования клиентов необходимо провести рассылку, расклеить плакаты и обзвонить все фирмы, имеющиеся в базе данных.
Кроме этого, главный руководитель составил детальный план всех необходимых действий, назначил ответственных сотрудников и определил время.
Начнем построение сетевого графика. Пример имеет данные, представленные на следующем рисунке:
Перед тем как сформировать сетевой график, необходимо создать матрицу. Построение графиков начинается с этого этапа. Представим себе систему координат, в которой вертикальные значения соответствуют i (начальное событие), а горизонтальные строки – j (завершающее событие).
Начинаем заполнять матрицу, ориентируясь на данные рисунка 1. Первая работа не имеет времени, поэтому ею можно пренебречь. Рассмотрим детальнее вторую.
Начальное событие стартует с цифры 1 и заканчивается на втором событии. Продолжительность действия равняется 30 дням. Это число заносим в ячейку на пересечении 1 строки и 2 столбца. Аналогичным способом отображаем все данные, что представлено на рисунке ниже.
Построение графиков начинается с обозначения теоретических основ. Рассмотрим основные элементы, требующиеся для составления модели:
Работа может выполниться в трех состояниях:
- Действующая – это обыкновенное действие, на совершение которого требуются затраты времени и ресурсов.
- Ожидание – процесс, во время которого ничего не происходит, но он требует затрат времени для перехода от одного события к другому.
- Фиктивная работа – это логическая связь между событиями. Она не требует ни времени, ни ресурсов, но чтобы не прервать сетевой график, ее обозначают пунктирной линией. Например, подготовка зерна и приготовление мешков для него - это два отдельных процесса, они не связаны последовательно, но их связь нужна для следующего события – фасовки. Поэтому выделяют еще один кружочек, который соединяют пунктиром.
Основные принципы построенияПравила построения сетевых графиков заключаются в следующем:
Вернемся к исходному примеру и попробуем начертить сетевой график, используя все данные, указанные ранее.
Начинаем с первого события. Из него выходят два – второе и третье, которые соединяются в четвертом. Далее все идет последовательно до седьмого события. Из него выходят три работы: восьмая, девятая и десятая. Постараемся все отобразить:
Это еще не все построение сетевого графика. Пример продолжается. Далее нужно рассчитать критические моменты.
Критический путь – это наибольшее время, затраченное на выполнение задания. Для того чтобы его рассчитать, нужно сложить все наибольшие значения последовательных действий. В нашем случае это работы 1-2, 2-4, 4-5, 5-6, 6-7, 7-8, 8-11. Суммируем:
30+2+2+5+7+20+1 = 67 дней
Таким образом, критический путь равен 67 дням.
Если такое время на проект не устраивает руководство, его нужно оптимизировать согласно требованиям.
Автоматизация процессаНа сегодняшний день мало кто из проектных менеджеров вручную рисует схемы. Программа для построения сетевых графиков – это простой и удобный способ быстро рассчитать затраты времени, определить порядок работ и назначить исполнителей.
Кратко рассмотрим самые распространенные программы:
Сетевая модель с требуемой степенью детализации отображает взаимосвязь отдельных работ по возведению объекта (комплекса) и даёт возможность осуществить математический анализ календарного плана, прогнозировать его будущее состояние, а также оценивать эффективность принимаемых решений.
Сетевой моделью называется ориентированный граф, отражающий последовательность и организационно-технологические взаимосвязи между работами, выполнение которых необходимо для достижения поставленной цели.
Сетевая модель, представленная графически на плоскости с рассчитанными временными и ресурсными параметрами, называется сетевым графиком. Сетевые графики используются для расчёта временных параметров и оптимизации календарных планов.
Правила построения сетевых графиков
Для построения сетевого графика необходимо выявить последовательность и взаимосвязь работ: какие работы необходимо выполнить, и какие условия обеспечить, чтобы можно было начать данную работу, какие работы можно и целесообразно выполнять параллельно с данной работой, какие работы можно начать после окончания данной работы. Эти вопросы позволяют выявить технологическую взаимосвязь между отдельными работами, обеспечивают логическое построение сетевого графика и его соответствие моделируемому комплексу работ.
Уровень детализации сетевого графика зависит от сложности строящегося объекта, количества используемых ресурсов, объёмов работ и продолжительности строительства.
Имеется два типа сетевых графиков:
Сетевые графики типа «вершины - работы».
Элементами такого графика являются работы и зависимости. Работа представляет собой определенный производственный процесс, требующий затрат времени и ресурсов для его выполнения, и изображается прямоугольником.Зависимость (фиктивная работа) показывает организационно-технологическую связь между работами, не требующую затрат времени и ресурсов, изображается стрелкой. Если между работами имеется организационный или технологический перерыв, то на зависимости указывается длительность этого перерыва. Пример сетевого графика «вершины- работы» приведен на рис. 6.1.
Рис. 6.1. Сетевой график типа «вершины - работы»
Если работа сетевого графика «вершины - работы» не имеет предшествующих работ, то она является исходной работой этого графика. Если работа не имеет последующих работ, то она является завершающей работой сетевого графика. В сетевом графике «вершины - работы» не должно быть замкнутых контуров (циклов), т.е. зависимости не должны возвращаться в ту работу, из которой они вышли.
Сетевые графики типа «вершины-события».
Элементами такого типа графиков являются работы, зависимости и события. Работа изображается сплошной стрелкой, зависимость – пунктирной. Событие представляет собой результат одной или нескольких работ, необходимый и достаточный для начала одной или нескольких последующих работ, и изображается кружком.
В сетевых графиках этого типа каждая работа находится между двумя событиями: начальным, из которого она выходит, и конечным, в которое она входит. События сетевого графика нумеруются, поэтому каждая работа имеет код, состоящий из номеров её начального и конечного события. Например, на рис. 6.2 работы закодированы как (1,2); (2,3); (2,4); (4,5).
Рис.6.2. Сетевой график «вершины - события»
Если событие сетевого графика «вершины-события» не имеет предшествующих работ, то оно является исходным событием этого графика. Следующие непосредственно за ним работыназываются исходными. Если событие не имеет последующих работ, то оноявляется завершающим событием. Входящие в негоработы называются завершающими.
Для правильного отображения взаимосвязей между работами необходимо соблюдать следующие основные правила построения сетевого графика «вершины-события»:
1. При изображении одновременно или параллельно выполняемых работ (например, работ «Б» и «В» на рис.6.2) вводятся зависимость (3,4) и дополнительное событие (3).
2. Если для начала работы «Г» необходимо выполнить работы «А» и «Б», а для начала работы «В» – только работу «А», то вводится зависимость и дополнительное событие (рис.6.3.).
Рис.6.3. Изображение зависимости между работами
3. В сетевом графике не д.б. замкнутых контуров (циклов), т.е. цепочки работ, возвращающейся к тому событию, из которого они вышли (рис.6.4).
Рис. 6.4. Пример замкнутого контура (2,4,3,2)
4. В сетевом графике при поточной организации строительства вводятся дополнительные события и зависимости (рис. 6.5.).
Рис. 6 5. Пример изображения потоков однородных работ
Сравнение сетевых графиков типа «вершины-работы» и «вершины-события»
Сетевые графики типа «вершины-события» имеют более давнюю историю, они появились в 50-х годах. И лишь в конце 60-х годов появились сетевые графики типа «вершины-работы» В настоящее время сетевые графики типа «вершины-работы» приобретают всё более широкое применение по следующим причинам.
1. Отсутствие событий и пунктирных зависимостей позволяет определить взаимосвязи работ до построения сетевого графика по таблице исходных данных. Каждой работе присваивается постоянный номер (код), не зависящий от изменений и дополнений в сетевом графике. Обособленное положение каждой работы позволяет ввести специальные коды для всех исполнителей.
2. Более удобное построение сетевого графика. Все прямоугольники могут быть нарисованы на листе, а затем между ними расставлены организационно-технологические зависимости. Введение новых работ и связей, так же как исключение ранее существующих, производится без изменения топологии сетевого графика. Для сетевых графиков типа «вершины-события» этого сделать нельзя, так как работы находятся между двумя событиями, а это предполагает другую логику.
3. Написание прикладных программ для сетей типа «вершины-работы» является наиболее простым делом, поэтому большинство современных прикладных программ применимо только для таких сетевых графиков
4. Сетевые графики типа «вершины-работы» адаптированы к стандартам управления и используются в специализированных пакетах программ планирования и оперативного управления.
Временные параметры сетевого графикаКаждая работа сетевого графика имеет временную оценку – продолжительность. Продолжительность (t) выполнения работы измеряется в единицах времени: часах, днях, неделях и т.д.
Любая непрерывная последовательность работ в сетевом графике называется путём. Путь от исходной до завершающей работы (события) является полным путём сетевого графика. Если известна продолжительность выполнения каждой работы, то может быть определена продолжительность пути. Продолжительность любого пути равна сумме продолжительностей составляющих его работ.Полный путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим.
Продолжительность критического пути (Ткр ) определяет общую продолжительность строительства. Следовательно, чтобы сократить продолжительность строительства, необходимо уменьшить продолжительность критических работ, т.е. работ, находящихся на критическом пути. Одной из главных задач руководителей строительства является тщательный контроль за соблюдением установленных продолжительностей выполнения именно этих работ, изыскание путей их сокращения и принятие оперативных мер по предотвращению их срыва
Для определения продолжительности критического пути и сроков выполнения каждой работы определяют следующие временные параметры сетевой модели: раннее начало работы – t p н. раннее окончание работы –t po ; позднее начало работы –t пн. позднее окончание работы –t по ; полный резерв времени –R; свободный резерв времени –r.
Раннее начало работы – самый ранний момент начала работы. Раннее начало исходных работ сетевого графика равно нулю. Раннее начало любой работы равно максимальному раннему окончанию предшествующих работ.
Раннее окончание работы – самый ранний момент окончания данной работы. Он равен сумме раннего начала и продолжительности работы.
Позднее окончание работы – самый поздний момент окончания работы, при котором продолжительность критического пути не изменится. Позднее окончание завершающих работ равно продолжительности критического пути. Позднее окончание любой работы равно минимальному позднему началу последующих работ.
Позднее начало работы – самый поздний момент начала работы, при котором продолжительность критического пути не изменится. Он равен разности между поздним окончанием данной работы и ее продолжительностью.
У работ критического пути ранние и поздние сроки начала и окончания равны между собой, поэтому они не имеют резервов времени. Работы, не лежащие на критическом пути, имеют резервы времени.
Полный резерв времени – максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность работы или перенести её начало без увеличения продолжительности критического пути. Он равен разности между поздним и ранним сроком начала или окончания работы.
Свободный резерв времени – время, на которое можно увеличить продолжительность работы или перенести её начало, не изменив при этом раннего начала последующих работ. Он равен разности между ранним началом последующей работы и ранним окончанием данной работы.
Расчёт сетевого графика «вершины-работы»Для расчёта сетевого графика «вершины-работы» прямоугольник, изображающий работу, делят на 7 частей (рис. 6.6). В верхних трёх частях прямоугольника записываются раннее начало, продолжительность и раннее окончание работы, в трёх нижних позднее начало, резервы времени и позднее окончание. Центральная часть содержит код (номер) и наименование работы.
Расчёт сетевого графика начинается с определения ранних сроков. Ранние начала и окончания вычисляются последовательно от исходной до завершающей работы. Раннее начало исходной работы равно 0, раннее окончание – сумме раннего начала и продолжительности работы:
Например, для работы (1): t po 1 =t p н 1 +t1 = 0 + 2 = 2.
Рис. 6.6. Работа в сетевом графике «вершины-работы»
Раннее начало последующей работы равно раннему окончанию предыдущей работы. Если данной работе непосредственно предшествуют несколько работ, то её раннее начало будет равно максимальному из ранних окончаний предшествующих работ:
Например, для работы (5):
Таким образом, определяются ранние сроки всех работ сетевого графика и заносятся в верхние правую и левую части.
Раннее окончание завершающей работы определяет продолжительность критического пути.
Расчёт поздних сроков ведется в обратном порядке от завершающей до исходной работы. Позднее окончание завершающей работы равно её раннему окончанию, т.е. продолжительности критического пути: t по 10 = 20
Позднее начало определяется как разность позднего окончания и продолжительности:
Например, для работы (10): t пн 10 =t по 10 =t10 - 20 - 1 = 19. Позднее начало последующих работ становится поздним окончанием предшествующих работ. Если за данной работой непосредственно следуют несколько работ, то её позднее окончание будет равно минимальному из поздних начал последующих работ:
Например, для работы (5):
Подобным образом определяются поздние сроки всех работ сетевого графика и записываются в левую и правую нижние части.
Полный резерв времени, равный разности поздних и ранних сроков, заносится в числитель середины нижней части:
R=t пн -t PH =t по -t ро
Например, для работы (3):
Свободный резерв времени, равный разности между минимальным ранним началом последующих работ и ранним окончанием данной работы, записывается в знаменатель середины нижней части:
Например, для работы (3):
Свободный резерв всегда меньше или равен полному резерву работы.
Пример расчёта сетевого графика «вершины - работы» приведен на рис. 6.7
Рис. 6.7. Пример расчета сетевого графика «вершины-работы»
Последовательность работ с нулевыми резервами времени является критическим путём сетевого графика. В данном примере работы 1, 2, 5, 9, 10 находятся на критическом пути, продолжительность которого равна Ткр = 20.
Расчёт сетевого графика "вершины-события"На рис. 6.8 приведен сетевой график «вершины-события», включающий те же работы, что и график «вершины-работы», (рис. 6.7)
Рис. 6.8 Пример сетевого графика «вершины-события»
Для расчёта такого графика имеется несколько алгоритмов Наиболее распространенные из них это алгоритм расчёта сетевого графика в табличной форме и непосредственно на графике.
Алгоритм расчёта сетевого графика в табличной форме
Для расчёта сетевого графика в таблице необходимо, чтобы события были пронумерованы следующим образом: номер начального события каждой работы должен быть меньше номера её конечного события. Исходному событию присваивается первый номер, а все последующие события получают номера в порядке возрастания от исходного до завершающего. После нумерации каждая работа получает свой код, соответствующий номерам её начального и конечного событий.
Исходные данные из графика для расчёта заносятся в графы 1, 2 и 3 таблицы (см. табл. 6.2). Все эти три графы заполняются одновременно.
В графу 1 заносятся номера начальных событий предшествующих работ. Например, для работы (7,9) (рис. 6.8> предшествующими являются работа (3,7) и зависимость (6,7), следовательно, в гр. 1 заносятся номера начальных событий этих работ 3 и 6.
В гр. 2 заносятся коды работ и зависимостей в порядке возрастания начальных номеров событий, т.е. сначала работы, выходящие из события 1, затем из события 2 и т.д.
В гр. 3 проставляются продолжительности работ.
Расчёт сетевого графика в таблицеРанние сроки начала и окончания работ рассчитываются по таблице сверху вниз. Раннее начало работ, выходящих из первого события, равно нулю. Раннее окончание – сумме раннего начала и продолжительности работы:
Например, для работы (1,2):
Раннее начало последующих работ равно максимальному из ранних окончаний предшествующих работ:
Например, для работы (5,6):
Подобным образом определяются ранние начала и окончания всех работ и заносятся в графы 4 и 5 табл. 6.2.
Максимальное раннее окончание работ, входящих в завершающее событие, определяет продолжительность критического пути. В рассматриваемом примере Ткр = 20.
Поздние сроки начала и окончания работ записываются в графы 6 и 7 табл. 6.2 Расчёт ведется в таблице снизу вверх.
Для работ, входящих в завершающее событие, позднее окончание равно продолжительности критического пути:
Позднее начало любой работы определяется разностью между ее поздним окончанием и продолжительностью:
Например, для работы (9,10):
Например, для работы (2,4).
Подобным образом определяются поздние сроки всех работ сетевого графика.
Полный резерв времени равен разности поздних и ранних сроков:
Например, для работы (2,4):
Полный резерв времени заносится в графу 8 табл. 6.2.
У работ критического пути полный резерв времени равен нулю. Определяем критические работы, т.е. работы, лежащие на критическом пути, это - (1,2); (2,3); (3,5); (5,6); (6,8) (8,9). (9,10) Критический путь рассматриваемого сетевого графика (рис 38) будет (1,2,3,5,6,8,9,10).
Свободный резерв времени заносится в графу 9 табл. 6.2 и определяется разностью между ранним началом последующей работы и ранним окончанием данной работы:
Например, для работы (3,7):
Свободный резерв времени работы всегда меньше или равен её полному резерву:
По вышеописанному алгоритму все расчеты производятся в таблице 6.2, используя приведенные формулы.
Алгоритм расчёта непосредственно на сетевом графикеДля расчёта непосредственно на сетевом графике каждое событие делится на 4 сектора (рис. 6.9); секторный метод.
Первоначально определяются ранние начала работ сетевого графика. Расчёт ведется слева направо от исходного до завершающего события. В левый сектор исходного события (1) (рис. 6.10) записываем «0», так как раннее начало работ, выходящих из этого события равно нулю. У исходных работ сетевого графика нет предшествующих работ, поэтому в нижний сектор также записываем «0».
Рис. 6.9. Содержание секторов события.
Рис. 6.10. Пример расчета на сетевом графике «вершины-события»
Раннее начало последующих работ равно максимальному раннему окончанию предшествующих работ, т.е. максимальной сумме раннего начала и продолжительности предшествующих работ:
Например, для работы (7,9):
Bлевый сектор события (7) записываем 12 – раннее начало работы (7,9), в нижний пишем 6 – номер события, из которого к данному идёт максимальный путь. Подобным образом определяются ранние начала всех работ. Работы, выходящие из одного события, имеют одинаковые ранние начала.
В левый сектор завершающего события (10) заносится максимальная величина из сумм ранних начал и продолжильностей завершающих работ – это и будет продолжительность критического пути. Для рассматриваемого примера:
В левый сектор события (10) заносим 20, в нижний – событие (9).
Далее определяются критические работы. Критический путь завершает событие (10), в нижнем секторе которого записано 9. Следовательно, событие (9) также находится на критическом пути, в нижнем секторе которого записано 8, т.е. критический путь проходит через событие (8), в нижнем секторе которого стоит цифра 6, значит и событие (6) лежит на критическом пути и т.д. до исходного события. Критический путь в рассматриваемом примере проходит события (1,2,3,5,6,8,9,10), критические работы: (1,1); (2,3); (3,5); (5,6); (6,8); (8,9); (9,10). Позднее окончание работ определяется справа налево от завершающего до исходного события.
Позднее окончание завершающих работ равно продолжительности критического пути, поэтому в правый сектор события (10) проставляется 20.
Позднее окончание предшествующих работ равно минимальной разности поздних окончаний и продолжительностей последующих работ:
Например, для работы (2,4):
В правый сектор события (4) записываем 7. Все работы, входящие в одно событие, имеют одинаковые поздние окончания.
После расчёта ранних и поздних сроков определяются резервы времени.
Полный резерв времени работы равен разности между поздним окончанием и суммой раннего начала и продолжительности этой работы:
Например, для работы (3,7).
Свободный резерв времени работы равен разности между ранним началом последующей работы и суммой раннего начала и продолжительности данной работы.
Например, для работы (3,7):
Резервы времени работ и зависимостей записываются на графике под стрелкой полный резерв слева, свободный справа.
Корректировка сетевого графикаПосле расчёта временных параметров сетевого графика производится их анализ с целью установления соответствия заданным ограничениям.
Анализ начинается со сравнения продолжительности критического пути с нормативной или заданной, определяемой контрактом на строительство. Если продолжительность критического пути превышает установленные ограничения, то производится корректировка сетевого графика по времени. Корректировка по времени имеет цель сократить общую продолжительность работ, т.е. длину критического пути и других путей до величины, соответствующей заданному сроку ввода объекта. Сокращение продолжительности может производиться следующими способами:
1. сокращение продолжительности критических работ за счёт резервов времени некритических работ и перераспределения ресурсов,
2. сокращение продолжительности критических работ за счёт привлечения дополнительных ресурсов,
3. пересмотр топологии сетевого графика, т.е. изменение организационно-технологической последовательности и взаимосвязи работ.
1.2. Правила и методики построения сетевых графиков.
1.2. Правила и методики построения сетевых графиковПостроение сетевого графика заключается в правильном соединении между собой работ-стрелок с помощью событий-кружков. При этом правильность соединения стрелок заключается в следующем.
- каждая работа в сетевом графике должна выходить из события, которое означает окончание всех работ, результат которых необходим для ее начала.
- событие, означающее начало определенной работы не должно включать в себя результаты работ, завершение которых не требуется для начала этой работы.
График строится слева направо, и каждое событие с большим порядковым номером должно быть расположено правее предыдущего. Стрелки, изображающие работы, должны располагаться слева направо.
Построение графика начинается с изображения работ, не требующих для своего начала результатов выполнения других работ. Такие работы можно назвать исходными. так как все остальные работы комплекса будут выполняться только после их полного выполнения. В зависимости от специфики планируемого комплекса, исходных работ может быть несколько, а может быть только одна. При размещении исходных работ необходимо учитывать, что на сетевом графике, должно быть только одно исходное событие.
На рис.2 представлены примеры построения начала сетевого графика: рис.2 (А) – для варианта с одной исходной работой (работа а), рис.2 (Б) – для варианта с тремя исходными работами (а,б,в).
Рис. 2. Пример построения начала сетевого графика
В процессе дальнейшего построения сетевого графика необходимо придерживаться следующих правил.
Если работа «г» должна выполняться только после выполнения работы «а». то на графике это изображается в виде последовательной цепочки работ и событий (рис. 3 ).
Рис. 3. Изображение последовательно выполняемых работ
Если для выполнения работ «г » и «е » необходим результат одной и той же работы, например «в», то график должен иметь следующий вид (рис. 4 ).
Рис. 4. Изображение работ выполняемых после одной и той же работы
Если для выполнения одной или нескольких работ (например – «е ») необходим результат двух или нескольких работ (например «в » и «г »), то график будет иметь следующий вид (рис. 5).
Рис. 5. Изображение работы выполняемой после нескольких работ
Если для выполнения одной или нескольких работ (например «г» и «е») необходим результат лишь некоторой части другой работы (например «а» ), то эта работа разбивается на части таким образом чтобы первая ее часть (например, «a1» ) выполнялась до получения результата, необходимого для начала первой работы («г» ), а вторая и последующие части («a2», «a3» и т.д. – оставшаяся часть работы «a» ),выполнялись параллельно со второй работой («е» ) и последующими (рис. 6 ).
Рис. 6. Изображение работ выполняемых после частичного выполнения работы
Два соседних события могут объединяться лишь одной работой. Для изображения параллельных работ вводятся промежуточное событие и фиктивная работа (рис. 7 ).
Рис. 7. Изображение работ имеющих одно начальное и конечное событие
Если выполнение какой-либо работы (например, «е») возможно только после получения совокупного результата двух или более параллельно выполняемых работ (например, «в» и «г»), а выполнение другой работы (например, «д») – после получения результата только одной из них (например, «в»), то в сетевом графике необходимо ввести дополнительное событие и фиктивную работу (рис. 8 ).
Рис. 8. Использование фиктивной работы
В сети не должно быть «тупиков» . т.е. промежуточных событий, из которых не выходит ни одна работа (например, событие №7 на рис. 9 ). Также не должно быть «хвостов» . т.е. промежуточных событий, которым не предшествует хотя бы одна работа (например, событие №2 рис. 9 ).
Рис. 9. «Хвосты» и «тупики» на сетевом графике
8. В сети не должно быть замкнутых контуров, состоящих из взаимосвязанных работ, создающих замкнутую цепь (например, цепочка работ «д». «г» на рис. 10 (А) ). Данная ситуация скорее всего свидетельствует об ошибке при составлении перечня работ и определении их взаимосвязей. В таком случае необходимо проанализировать исходные данные и в зависимости от сделанных по итогам анализа выводов, либо перенаправить работу создающую цикл в другое событие (если работам, начинающимся в этом событии требуется ее результат, или если она является частью общего результата), либо совсем исключить ее из комплекса (если выявлено, что ее результат не требуется). На рис. 10 (Б) представлена ситуация когда работа «г» является частью общего результата.
Рис. 10 (А). Пример цикла на сетевом графике
Рис. 10 (Б). Устранение цикла на сетевом графике
Каждая работа в сетевом графике должна определяться однозначно, только ей присущей парой событий – не должно быть событий с одинаковыми номерами. Для правильной нумерации событий поступают следующим образом: нумерация событий начинается с исходного события, которому дается номер 0. Из исходного события (0) вычеркивают все исходящие из него работы, на оставшейся сети вновь находят событие, в которое не входит ни одна работа. Этому событию дается номер 1. Затем вычеркивают работы, выходящие из события 1, и вновь находят на оставшейся части сети событие, в которое не входит ни одна работа, ему присваивается номер 2, и так продолжается до завершающего события. Пример нумерации сетевого графика показан на рис. 11 .
Рис. 11. Порядок нумерации сетевого графика
На графике не должно быть фиктивных работ, которые дублируют информацию других работ. Например, работа, соединяющая события №5 и 6 на рис. 12 (А) дублирует работу «ж », работа, соединяющая события №2 и 4 дублирует работу, соединяющую события №2 и 3.
Рис. 12. Неправильное использование фиктивных работ
Форма графика должна быть простой, без лишних пересечений. Большинство работ следует изображать горизонтальными линиями. Чаще всего графики строят от исходного события к завершающему.
Сначала сетевой график строят в черновом варианте, при этом главное – не внешний вид сети, а логическая последовательность выполнения работ. Затем проводится графическое упорядочение сети для уменьшения числа взаимно пересекающихся работ.
Описанная выше методика построения сетевых графиков обладает рядом недостатков:
Нами предлагается более системный подход к построению сетевых графиков, в значительной степени устраняющий указанные недостатки. Предлагаемая методика состоит из 4-х этапов.
О компании
Рисунок 16 – Матрица участия производственных и управленческих подразделений в работе по организации производства
Пример построения сетевого графика и его оптимизации. Сетевой график (рисунок 17) составляется на основе табличных данных (таблица 3). На графике события 11 и 14, 12 и 15, 13 и 16 соединяем пунктирными стрелками (фиктивные работы).
Рисунок 17 – Сетевой график до оптимизации
Путь № 1 проходит через события 0–2, 5, 14, 17–20, его продолжительность составляет 94 недели.
Путь № 2 – через события 0–2, 8, 11, 14, 17–20 (100 недель).
Путь № 3 – через события 0, 1, 3, 6, 15, 17–20 (66 недель).
Путь № 4 – через события 0, 1, 3, 9, 12, 15, 17–20 (66 недель).
Путь № 5 – через события 0, 1, 4, 7, 16–20 (70 недель).
Путь № 6 – через события 0, 1, 4, 10, 13, 16 – 20 (72 недели).
Путь № 2 является критическим, путь № 1 – подкритическим, осталь-ные пути являются ненапряженными.
Сетевой график работ можно оптимизировать путем перераспределения людских ресурсов, денежных и материальных средств, оборудования с ненапряженных путей на более напряженные. Чтобы определить оптимальную продолжительность выполнения работ на всех путях графика, надо сложить общую продолжительность этих путей и полученную сумму 466 недель разделить на 6. Теоретически самый лучший срок исполнения всех работ составит 78 недель. В нашем случае разработчика устраивает tKР = 80 недель. На первом этапе оптимизации графика перебросим ресурсы с пути № 3, равные 12 неделям, и с пути № 4, равные 10 неделям, на критический путь № 2. Тогда путь № 1 (94 недели) станет критическим, а пути № 5 (70 недель) и № 6 (72 недели) – ненапряженными.
На втором этапе оптимизации графика работ с пути № 5 перебросим ресурсы, равные 8 неделям, а с пути № 6, равные 6 неделям на путь № 1. Тогда продолжительность пути № 1 составит 80 недель, пути № 5 – 78 недель, пути № 6 - 78 недель. Оптимизация завершена (таблица 4).
Сетевой график после оптимизации представлен на рисунок 18.
Таблица 4 – Обновленная оптимизация
Первоначальная продолжительность, недель
Рисунок 18 – Сетевой график после оптимизации
2.5. Описание и расчёт продолжительности технологического цикла
В данном разделе контрольной работы студент даёт описание и расчёт продолжительности технологического цикла при последовательном, параллельно-последовательном и параллельном выполнении операций производства продукции или оказании услуг.
Примеры расчёта продолжительности технологического цикла приведены ниже.
Источник: http://www.dist-cons.ru Условие:
Руководство банка приняло решение о выпуске для своих клиентов нового вида банковского депозитного счета. Перед работниками отдела были поставлены задачи: выбрать идею данного депозитного счета, обосновать ее, оформить в виде проекта договора о банковском депозитном счете и представить руководству банка на рассмотрение и утверждение. Для привлечения клиентов банку необходимо провести рекламные мероприятия, оформить зал соответствующей информацией и провести семинар со своими работниками.
Руководство банка разработало план мероприятий, который включает в себя перечень работ по привлечению клиентов, продолжительность каждой работы по времени и перечень лиц, ответственных за исполнение определенной работы:
Продолжительность работы (дни)
Начальное событие, i
Завершающее событие, j
Разработка плана мероприятий
Поиск идеи депозитного вклада
Иванова И. И. Петров П .П.
Разработка системы критериев по выбору идеи
Иванов И. И. Петров П. П.
Технико-экономическое обоснование идеи
Составление проекта договора банка с вкладчиком по депозитному счету
Представление проекта договора руководству банка, его рассмотрение и утверждение
Заказ в типографию на изготовление бланка договора и его выполнение
Заказ на рекламу в печати и его выполнение
Заказ на изготовление стенда и его изготовление
Получение типографского договора
Оформление зала к приему клиентов
Семинар с работниками банка
Начало работы с клиентами
Решение:
Сначала определим минимально допустимое время выполнения всех работ, т.е. продолжительность критического пути. Для этого составим матрицу 13?14, где строки соответствуют начальным событиям i, а столбцы — завершающим событиям j.
Заполняем матрицу последовательно, по строкам, начиная с первой, проставляя продолжительность работ, которые выходят из i-го события и входят в j-тое событие. Первая работа не имеет начального события и продолжительности, поэтому в матрицу ее не заносим, а начинаем заполнять матрицу со 2 работы. Рассмотрим подробно 2 работу:
Продолжительность работы (дни)
Начальное событие, i
Завершающее событие, j
Поиск идеи депозитного вклада
Иванова И. И. Петров П .П.
Здесь i=1 j=2, а продолжительность равна 30 дням. Следовательно, заносим число 30 в 1 строку 2 столбец.
Далее аналогичным образом заполняем всю матрицу:
Сравним все получившиеся пути и выберем тот, на котором продолжительность всех содержащихся работ наибольшая. Этот и будет критический путь.
И именно от работ, лежащих на критическом пути, и их продолжительности зависит конечный срок выполнения плана. Поэтому именно критический путь является основой оптимизации плана.
Из материалов матрицы видно, что самыми продолжительными работами являются: 1-2, 2-4, 4-5, 5-6, 6-7, 7-8, 8-11, 11-13.
Отсюда продолжительность критического пути составляет:
Tk = 30 + 2 + 2 + 5 + 7 + 20 + 1 + 1 = 68 дней.
То есть время, необходимое для выполнения данного плана, на который составлен сетевой график, составляет 68 дней.
Сетевой график по созданию и реализации финансовой инновации банком строим по приведенным таблице и матрице:
Если продолжительность критического пути не соответствует директивному сроку, то необходимо проанализировать сетевой график и оптимизировать его по критерию времени.
В случае если требуется более короткий срок выполнения плана, то чтобы сократить срок выполнения всего плана, необходимо уменьшить продолжительность работ, лежащих на критическом пути.
Однако следует помнить, что в процессе анализа графика нужно обратить внимание на напряженность выполнения отдельных работ по срокам. Напряженность выполнения работ характеризуется коэффициентом напряженности, который определяют по формуле:
Т — максимальный путь в днях, проходящий через данную работу, от исходного до завершающего события; tk — продолжительность части критических работ в днях, расположенных на рассматриваемом пути; Тk — продолжительность критического пути в днях.
Как мы уже говорили в Разделе 4, чем выше значение коэффициента напряженности, тем более жесткими являются временные оценки отдельных работ, а резервы времени на рассматриваемом пути в меньшей степени можно использовать для оптимизации сетевого графика.
В данном примере можно определить, что для работ:
Кн = (6-7-9-12-13-14) = (24 – 7) / (117 – 7) = 0,15,
Кн = (6-7-10-12-13-14) = (17 – 7) / (117 – 7) = 0,09.
Сравнивая эти значения коэффициентов между собой, можно сделать вывод, что путь Т для работ 6-7-9-12-13-14 напряженнее, чем путь для работ 6-7-10-12-13-14.
В случае если длина критического пути окажется меньше директивной продолжительности и сокращение времени работ экономически нецелесообразно, то можно привести график в соответствие с установленным сроком путем уменьшения ресурсов на ряде работ критического пути и прилегающей к нему околокритической зоны.
Однако помните, что при анализе и оптимизации сетевых графиков по времени следует учитывать то, что концентрация ресурсов на любых работах имеет определенные технологические ограничения — по фронту работ, технологии, технике безопасности и другим факторам. Кроме того, не следует допускать, чтобы в результате перераспределения ресурсов полностью исчерпались резервы времени, так как в этом случае возникает большое количество критических путей, график становится напряженным и трудновыполнимым.
